L’enseignement repose sur des principes clairs : il doit être explicite, structuré et progressif, en suivant une approche qui mène progressivement du concret à l’abstrait. Cette progression s’appuie sur une démarche en plusieurs étapes : manipulation, représentation, verbalisation des procédures et des raisonnements, puis abstraction.
L’acquisition de connaissances et de savoir-faire solides en numération, en calcul et en résolution de problèmes arithmétiques constitue une priorité. Ainsi, chaque année, au moins les deux tiers du temps d’enseignement en mathématiques doivent être consacrés à la partie « Nombres, calcul et résolution de problèmes » du programme.
Une nouveauté importante est l’introduction des notions centrales le plus tôt possible dans l’année scolaire, afin de permettre aux élèves, en particulier les plus fragiles, de disposer de suffisamment de temps pour les assimiler. Il est également recommandé de ne pas prévoir de séquences dédiées exclusivement à la révision des notions des années précédentes. La révision doit plutôt s’intégrer progressivement au fil des séquences, et uniquement pour les élèves qui en ressentent le besoin.
1. NOMBRES, CALCUL ET RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
Les nombres entiers
Accélération de la numération :
- En CP : nombres jusqu’à 59 au plus tard en période 2 et jusqu’à 100 au plus tard en période 3
- En CE1 : 100 dès la période 1, 1 000 au plus tard en période 2
- En CE2 : nombres supérieurs à 1 000 dès le début de la période 1, quantités jusqu’à 10 000 au plus tard en période 2
Insistance sur les nombres ordinaux : rang dans une file, une liste, une suite.
Les fractions
- Au CP : apprentissage des mots moitié, demi et quart
- Au CE1 : fractions inférieures ou égales à 1 (fractions unitaires dès la période 2)
- Au CE2 : fractions toujours inférieures ou égales à 1
Lien avec les mesures de grandeurs : bande-unité, graduations de la règle…
Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur
Les 4 opérations
Introduction des 4 opérations dès le CP. La multiplication et la division ne sont pas enseignés sous forme d’opérations posées mais plutôt dans un objectif de compréhension du sens en résolution de problèmes.
Un algorithme de la soustraction posée est introduit au plus tard en période 3 de CE1.
Un algorithme de la multiplication posée est enseigné au plus tard en période 4 de CE2.
En CE2, la division en ligne est travaillée comme l’inverse de la multiplication.
Le calcul mental
3 types d’apprentissage :
- Mémoriser des faits numériques
- Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement
- Élaborer des stratégies et maîtriser des procédures de calcul mental
Les procédures doivent faire l’objet d’un enseignement explicite.
Des tests en temps limité sont utilisés pour évaluer la mémorisation et l’automatisation des procédures, ce qui permet de mesurer la fluence en calcul.
La résolution de problèmes
La résolution de problèmes fait l’objet d’un enseignement explicite.
4 phases : comprendre, modéliser, calculer, répondre.
Résoudre au moins 10 problèmes par semaine (dont certains peuvent être brefs, à l’oral, sur l’ardoise)
2. GRANDEURS ET MESURES
Au CP :
- Longueurs : principalement à partir de manipulations
- Masses : lourd / léger, comparaison
- Monnaie : à partir de la période 2 ou période 3
- Repérage dans le temps : heures entières
Au CE1 :
- Longueurs : m, cm, km et leurs relations (pas de nombres à virgule)
- Masses : g, kg et leurs relations
- Monnaie : fréquentation de l’écriture à virgule des nombres décimaux de façon pratique et concrète (sans introduire les unités de numération et les fractions décimales) à centimes d’euros à partir de la période 2 et écriture à virgule à partir de la période 3
- Repérage dans le temps et durées : heures entières, demi-heure et quart d’heure, en lien avec les fractions, heures du matin et de l’après-midi
Au CE2 :
- Longueurs : unités + dm et mm et leurs relations, périmètre
- Masses : unités + tonne et leurs relations
- Contenances : unités L, dL, cL et leurs relations
- Monnaie : addition et soustraction posées de nombres entiers étendues aux montants en euros avec virgule
- Repérage dans le temps et les durées : problèmes à 1 ou 2 étapes impliquant des durées (utilisation d’axe chronologiquement orienté)
3. ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Suppression de la symétrie en CE1, uniquement en CE2.
Angles étudiés en géométrie, et non plus en Grandeurs et mesures (aigu/obtus en CE2).
Losange et ses propriétés en CE2.
4. ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES
Au CP, les élèves apprennent à organiser sous la forme d’un tableau ou d’un graphique des données qu’ils ont eux-mêmes recueillies : dessiner des traits ou des croix, puis faire un tableau de données, puis construire un diagramme en barres (1 cube = 1 individu)
Au CE1, ils apprennent à extraire l’information de tableaux et graphiques qu’ils n’ont pas eux-mêmes construits.
Au CE2, ils résolvent des problèmes à partir de tableaux et graphiques.
